| Albert-Ludwigs-Universität Freiburg | ||
| Mathematische Fakultät | ||
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Zeit und Ort: Mo, Mi 9-11, SR 404 Eckerstraße 1
Übungen
dazu: Fr 9-11, SR 318, Eckerstraße 1.
Die Modelltheorie ist das Gebiet der Mathematik, in dem
Strukturen, Algorithmen,... unter Einbeziehung einer formalen
Sprache untersucht werden. Hierzu gehört etwa das Studium der
Zusammenhänge zwischen der syntaktischen Gestalt von Axiomensystemen
und den Eigenschaften ihrer Modelle. Als Beispiel eines
modelltheoretischen Ergebnisses diene der folgende Satz, der bereits
in der Vorlesung ``Mathematische Logik'' bewiesen wird:
Enthält eine in der 1. Stufe axiomatisierbare Klasse von
Strukturen eine unendliche Struktur, so enthält sie beliebig große
Strukturen.
Es wird Vertrautheit mit Syntax und Semantik
der Sprache der ersten Stufe vorausgesetzt, wie sie etwa durch eine
Vorlesung über Mathematische Logik vermittelt wird. Zum besseren
Verständnis von Beispielen und Anwendungen sind Kenntnise in Algebra
hilfreich.
An die Vorlesung wird sich im WS 2002/2003 ein
Seminar anschließen und es werden dann auch Examensarbeiten vergeben.