Albert-Ludwigs-Universität Freiburg Mathematische Fakultät Institut für mathematische Logik und Grundlagen der Mathematik

Seminar zur Modelltheorie - SS 2002

M. Ziegler, M. Junker

Zeit und Ort: Mi. 11-13 Uhr, SR 318 Eckerstraße 1

Das Seminar behandelt klassische Resultate der Modelltheorie von Körpern.

1. Die Quantorenelimination von R und die Artin-Schreier Theorie reell-abgeschlossener Körper und Quantorenelimination.
2. Die Ax-Kochen-Ershov Theorie der henselschen Körper, insbesondere die Modelltheorie der p-adischen Körper Q_p.
3. Die Theorie der Rolle-Körper (angeordnete Körper, in denen der Satz von Rolle gilt).
4. Die Theorie der pseudo-algebraisch abgeschlossenen Körper, insbesondere die Modelltheorie großer endlicher Körper F_q.
5. Die abstrakte Theorie o-minimaler, omega-stabiler und einfacher Körper. Zum Beispiel Macintyres Satz: Unendliche omega-stabile Körper sind algebraisch abgeschlossen.

Für Studenten ab dem 4. Semester
Notwendige Vorkenntnisse: Anfänge der Körpertheorie (aus der Algebra 1)
Nützliche Vorkenntnisse: Mathematische Logik oder Modelltheorie

Programm:

• 17. April, Martin Ziegler: Einführung in bewertete Körper
• 24. April: Fortsetzung
• 8. Mai: Fortsetzung
• 15. Mai, Immanuel Herrmann: Algebraisch abgeschlossene bewertete Körper
• 29. Mai: Fortsetzung
• 5. Juni, Jürgen Landes: Reell abgeschlossene Körper
• 12. Juni: Fortsetzung
• 19. Juni, Jochen Förster: Reell abgeschlossene bewertete Körper
• 26. Juni: Fortsetzung
• 3. Juli: Fortsetzung und
  Moritz Müller: Satz von Macintyre über omega-stabile Körper (nach Macintyre)
• 10. Juli: Fortsetzung
• 17. Juli, Martin Ziegler: Satz von Macintyre über omega-stabile Körper (nach Pillay)
  Jochen Koenigsmann: Ein modelltheoretisches Resultat zum Umkehrproblem der Galoistheorie