| Albert-Ludwigs-Universität Freiburg | ||
| Mathematische Fakultät | ||
|
|
|
Zeit und Ort: Mo 17.00-18.30 Uhr, Do 14-16 Uhr, SR 318, Eckerstraße 1
Arithmetik von Körpern, ein inzwischen eigenständiges Gebiet der Mathematik, dessen Ursprünge in der Zahlentheorie und der arithmetischen/algebraischen Geometrie liegen, behandelt allgemeine körpertheoretische Methoden zur Lösung arithmetischer Fragestellungen, etwa über die Lösbarkeit polynomialer Gleichungen über einem Körper. Die Vorlesung behandelt allgemeine Bewertungstheorie, profinite Gruppen, unendliche Galoistheorie, lokale Körper und ihre Galoissche Kennzeichnung, Lokal-global-Prinzipien, Funktionenkörper, Hilbertsche Körper, endliche und pseudo-endliche Körper. Sie richtet sich an Studierende (oder Promovierende) mit Grundkenntnissen in Algebra (inkl. endliche Galoistheorie), die sich in Algebra oder Zahlentheorie, algebraischer oder arithmetischer Geometrie spezialisieren wollen, oder die eine Abschlussarbeit zur Modelltheorie von Köprern planen.
Literaturverzeichnis
Vorkenntnisse: Die Vorlesung gehört zum Studienschwerpunkt Algebra und ist geeignet für Studierende ab dem 5. Semester. Als Vorkenntnisse sind eine Einführung in die Algebra, inbesondere die Galoistheorie, erwünscht.