Albert-Ludwigs-Universität Freiburg
	Institut für mathematische Logik und Grundlagen der Mathematik

Vorlesung über Stabilitätstheorie im SS 1999

Zeit: Mo,Mi 9-11 Uhr
Ort: SR 318, Eckerstr 1
Übungen: Di 14-16, SR 403, Eckerstr 1

Die Stabilitätstheorie ist eines der zur Zeit aktivsten Gebiete der Modelltheorie. Sie untersucht die Strukturen von Modellen einer vollständigen Theorie der 1. Stufe. Die Modellklassen unstabiler Theorien sind in einem bestimmten Sinn chaotisch. Die Modelle stabiler Theorien gestatten eine Strukturtheorie (das ist allerdings etwas vereinfacht), die die Dimensionstheorie der algebraisch abgeschlossenen Körper verallgemeinert.

In der Vorlesung werden die wichtigsten grundlegenden Ergebnisse der Stabilitätstheorie vorgestellt. Aus diesem Gebiet können Diplomarbeiten vergeben werden. Der Stoff der Vorlesung ist Voraussetzung, um in der Arbeitsgruppe von M. Ziegler mitarbeiten zu können.

Benötigte Vorkenntnisse: Grundkenntnisse in Modelltheorie.

Literatur zur Modelltheorie:

• B. Poizat: Cours de Théorie des Modèles,
• W. Hodges: Model Theory.

Literatur zur Stabilitätstheorie:

• D. Lascar: Stability Theory,
• A. Pillay: Introduction to Stability Theory,
• A. Pillay: Geometric Stability Theory
• M.Ziegler: Modelltheorie II, SS96, (Version vom August 1998).

die Vorlesung hält sich hauptsächlich an:

• Stabilitätstheorieskript, WS88/89, (Version vom Juli 1996).