Albert-Ludwigs-Universität Freiburg
	Institut für mathematische Logik und Grundlagen der Mathematik

Vorlesung Logik im SS 1997

Zeit: Di, Do 16 - 18 Uhr
Ort: SR 404, Eckerstr. 1
Übungen dazu: 2 stündig nach Vereinbarung

Die Vorlesung "Mathematische Logik" ist die erste Vorlesung eines Logikzyklus. Sie besteht aus vier Teilen:

1. Der Prädikatenkalkül
Der Gödelsche Vollständigkeitssatz zeigt, wie sich logisches Schliessen formalisieren lässt.

2. Mengenlehre
Das Axiomensystem der Mengenlehre wird eingeführt. Die gesammte Mathematik folgt nun formal-logisch (wenn man will) aus diesen Axiomen.

3. Rekursionstheorie
Der Begriff der Berechenbarkeit wird streng gefasst. Eigentliches Ziel ist aber, in diesem Licht den Prädikatenkalkül neu zu sehen.

4. Die Arithmetik
Die Arithmetik ist ein Teilsystem der Mengenlehre, das gross genug ist, die Rekursionstheorie zu formalisieren. Dieses System ist so reichhaltig, dass es über die Beweisbarkeit der Arithmetik selbst sprechen kann. Es ergeben sich die "paradoxen" Gödelschen Unvollständigkeitssätze.

Literatur: Ebbinghaus, Flum, Thomas: Einführung in die mathematische Logik