Albert-Ludwigs-Universität Freiburg
	Institut für mathematische Logik und Grundlagen der Mathematik

Vorlesung: Mengenlehre

Zeit und Ort: Di 16-18 Uhr, SR404, Eckerstr. 1

Übungen: Do 14-16 Uhr, SR318, Eckerstr. 1

Die Mengenlehre ist ein aktives Forschungsgebiet der
reinen Mathematik mit ihren eigenen Begriffen, Methoden, Problemen und
Wechselwirkungen zu anderen Gebieten wie Topologie und
Maßtheorie. Gleichzeitig wird die Mengenlehre oft als Grundlage
der Mathematik angesehen, denn es hat sich herausgestellt, daß sich
die gesamte Mathematik auf Basis der Mengenlehre darstellen läßt.

Die Vorlesung soll beiden Aspekten Rechnung tragen. Zunächst wird der
axiomatische Aufbau der Mengenlehre dargestellt. Anschließend
soll in die Grundlagen der Ordinal- und Kardinalzahltheorie
eingeführt werden,die von Georg Cantor im letzten Jahrhundert zur Untersuchung
reellwertiger Funktionen entwickelt wurde und den Anstoß zu einer systematischen
Einbeziehung des Mengenbegriffs in die Mathematik gab.

Es sind keine über die Anfängervorlesungen hinausgehenden
Spezialkenntnisse erforderlich. Die Vorlesung kann ergänzend zu
einer vierstündigen Vorlesung aus dem Bereich der mathematischen Logik
als Prüfungsstoff verwendet werden.

Vorlesungsskript (Version vom 14. Juli 1998)

14.7.1998 Martin Grohe