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Albert-Ludwigs-Universität Freiburg |
| Institut für mathematische Logik und Grundlagen der Mathematik |
Zeit: Mo 9-11 Uhr
Ort: SR 318, Eckerstr 1
Übungen: Do 16-18, SR 318, Eckerstr 1
Die Modelltheorie beschäftigt sich heute hauptsächlich mit Strukturen, die in dem einen oder anderen Sinne ,,zahm'' sind, d.h. daß man einen Überblick über die in ihr definierbaren Mengen gewinnen kann.
Der zahmste Fall sind die streng minimalen Theorien. Hier sind die definierbaren Teilmengen endlich oder co-endlich. Trotzdem ist auch die Analyse solcher Mengen keineswegs trivial. Außerdem treten streng minimale Mengen ziemlich häufig in konkreten algebraischen Strukturen auf. Z.B. sind algebraisch abgeschlossene Körper streng minimal.
Die Vorlesung führt in die Theorie streng minimaler Mengen ein. Die Begriffe werden anhand algebraischer Beispiele erläutert. Die Vorlesung kann als Einstieg in die Stabilitätstheorie gesehen werden. Der streng minimale Fall ist paradigmatisch für stabile Theorien.
Benötigte Vorkenntnisse: Logik, ein wenig Algebra und Modelltheorie. Wer an der Vorlesung interessiert ist aber nicht sicher ist, ob seine/ihre Vorkenntnisse ausreichen (oder sicher ist, daß nicht), möge sich bitte vorher an mich wenden.