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Albert-Ludwigs-Universität Freiburg |
| Institut für mathematische Logik und Grundlagen der Mathematik |
Zeit: Di 16 - 18
Ort: SR 403 Eckerstr. 1
Wir besprechen in diesem Seminar die Arbeit Supersimple Fields von Pillay, Scanlon und Wagner, die gerade als Preprint erschienen ist.
Cherlin und Shelah haben vor langer Zeit bewiesen, daß nur algebraisch abgeschlossene Körper superstabil sind. Die einzigen bekannen Beispiele für supereinfache Körper sind PAC-Körper mit kleiner Galoisgruppe. Es besteht die Vermutung, daß das die einzigen supereinfachen Körper sind. In der oben genannten Arbeit wird gezeigt. daß die Brauergruppe supereinfacher Körper trivial ist.
Die Arbeit ist zwar relativ kurz, braucht aber Vorbereitungen. Wir diskutieren in der ersten Hälfte des Seminars:
* Superstabile Theorien
* den Satz von Cherlin und Shelah
* Supereinfache Theorien
* Pseudoalgebraisch abgeschlossene (PAC) Körper
* Brauergruppe und Galoiscohomologie
Voraussetzung ist eine gewisse Vertrautheit mit Begriffen der Modelltheorie und Algebra.
Literatur: Pillay, Scanlon, Wagner, Supersimple Fields , Preprint 1998
Eine Vorbesprechung findet am Mittwoch 15. Juli um 11 Uhr in SR 318 Eckerstr 1 statt.
