Albert-Ludwigs-Universität Freiburg
	Institut für mathematische Logik und Grundlagen der Mathematik

Vorlesung: Metamathematische Fragestellungen zur Analysis WS 1999/2000

Die Vorlesung behandelt metamathematische Resultate zur Analysis. Beispiele: Kann man analytische Sätze mechanisch auf ihre Gültigkeit hin prüfen? Wenn ja, wie gross ist der dazu erforderliche Rechenaufwand? Kann man mit analytischen Mitteln mehr über ganze Zahlen oder über rationale Zahlen beweisen als mit zahlentheoretischen Hilfsmitteln allein, ist also z.B. die analytische Zahlentheorie stärker als die elementare Zahlentheorie? Je nach Zeit soll noch ein Einblick in zwei methodisch weit auseinanderliegende Alternativen zur klassischen Analysis gegeben werden: in die Nichtstandardanalysis und in die konstruktive Analysis. Für einige Teile sind Grundkenntnisse über Maschinen bzw. Logikkalküle erforderlich. Sie werden - allerdings nur skizzenhaft - in der Vorlesung bereitgestellt. Auf ergänzende Literatur wird gezielt bei der Behandlung der einzelnen Themen verwiesen.