Albert-Ludwigs-Universität Freiburg
	Institut für mathematische Logik und Grundlagen der Mathematik

Vorlesung Modelltheorie im WS 1999/2000

Die Modelltheorie ist das Gebiet der Mathematik, in dem Strukturen, Algorithmen,... unter Einbeziehung einer formalen Sprache untersucht werden. Hierzu gehört etwa das Studium der Zusammenhänge zwischen der syntaktischen Gestalt von Axiomensystemen und den Eigenschaften ihrer Modelle. Als Beispiel eines modelltheoretischen Ergebnisses diene der folgende Satz, der bereits in der Vorlesung "Mathematische Logik" bewiesen wird: Enthält eine in der 1. Stufe axiomatisierbare Klasse von Strukturen eine unendliche Struktur, so enthält sie beliebig grosse Strukturen. Es wird Vertrautheit mit Syntax und Semantik der Sprache der ersten Stufe vorausgesetzt, wie sie etwa durch eine Vorlesung über Mathematische Logik vermittelt wird. Zum besseren Verständnis von Beispielen und Anwendungen sind Kenntnisse in Algebra hilfreich. An die Vorlesung wird sich im SS 2000 ein Seminar anschliessen und es werden dann auch Examensarbeiten vergeben.